Wie berechnet man die Fläche der regulären Pyramide?

Müssen Sie die Fläche einer Pyramide berechnen und wissen nicht, wie Sie dies tun sollen? Wenn es sich um ein reguläres Polygon handelt, müssen Sie nur die Formel für die Berechnung der Seitenfläche anwenden und die Fläche der Basis hinzufügen, um die Gesamtbasis zu ermitteln. Warten Sie also nicht länger und erfahren Sie in diesem Artikel, wie Sie die Fläche der regulären Pyramide berechnen . Es ist sehr einfach, du wirst sehen!

Zu befolgende Schritte: 1

Angenommen, wir haben eine Papppyramide wie die in der Zeichnung, und wir wollen die Seitenfläche und ihre Gesamtfläche berechnen.

Dazu öffnen wir die Pyramide an einer ihrer Kanten und klappen sie auseinander, bis wir eine flache Figur bekommen. Diese Figur ist die Entwicklung der Pyramide .

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Beachten Sie, dass die Entwicklung der Pyramide durch die Dreiecke gebildet wird, die den seitlichen Bereich und das Quadrat der Basis bilden. Beachten Sie auch, dass die vier Dreiecke, aus denen sich der seitliche Bereich zusammensetzt, gleich sind.

Deshalb:

Seitenfläche der Pyramide = Fläche des Dreiecks ABH x 4

Auf diese Weise besteht der erste Schritt darin, die Fläche jedes der Dreiecke zu bestimmen, aus denen die Pyramide besteht, und dann den Wert mit vier zu multiplizieren.

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Bevor Sie jedoch die Gesamtfläche ermitteln können, müssen Sie die Fläche jedes Dreiecks anhand der folgenden Formel ermitteln:

Fläche des Dreiecks = (Basis x Höhe oder Apothem) / 2

Die Seitenfläche einer regelmäßigen Pyramide ist gleich dem Produkt des Umfangs ihrer Basis durch das Apothem der Pyramide geteilt durch 2; Denken Sie daran, dass das Apothem die Höhe jedes der Dreiecke ist, die eine regelmäßige Pyramide bilden.

Fläche des Dreiecks = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²

Nachdem wir die Fläche jedes Dreiecks kennen, können wir die seitliche Fläche der Pyramide berechnen, wie wir im vorherigen Schritt erklärt haben:

Seitenfläche der Pyramide = Fläche des Dreiecks ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

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Unter Berücksichtigung, dass die Gesamtfläche der Pyramide die Summe aus der seitlichen Fläche und der Grundfläche ist , können wir anhand der Messungen des Bildes in Schritt 1 Folgendes bestimmen:

Grundfläche = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

Deshalb:

Gesamtfläche der Pyramide = Seitenfläche + Grundfläche

Gesamtfläche der Pyramide = 192 + 64 = 256 cm²

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