Wie berechnet man die Fläche eines Trapezes?

Eine häufige Aufgabe in der Geometrie besteht darin , die Fläche eines Trapezes zu berechnen . Dies erfordert das Auswendiglernen einer Formel und die Fähigkeit, die Abmessungen des Trapezes korrekt zu identifizieren. Sie müssen auch völlig sicher sein, was es ist und es ist kein Trapez. Dieser Artikel zeigt, wie dies getan wird, und bietet einen Vorschlag, wie die Formel zum Berechnen der Fläche eines Trapezes verstanden und gespeichert werden kann.

Die zwei Basen und die Höhe eines Trapezes

In nicht mathematischen Begriffen beginnt ein Trapez als Rechteck, aber die linke und rechte Seite sind nach innen geneigt. Die Ober- und Unterseite (die so genannten Basen) sind parallel und normalerweise unterschiedlich lang. Bei einem gleichschenkligen Trapez sind die linke und die rechte Seite im gleichen Winkel geneigt, so dass sie kongruent sind (gleiche Länge). Dies ist nicht bei allen Trapezen der Fall, wie das folgende Bild eines unregelmäßigen Trapezes zeigt.

Trapezflächenformel

Die meisten Schüler wissen, dass die Fläche eines Rechtecks ​​lang und breit ist. Es ist logisch, dass ein Trapez - es ist eine Variante eines Rechtecks ​​- eine ähnliche Formel hat. Es ist so, mit einigen Modifikationen. Um die Fläche eines Trapezes zu berechnen, müssen Sie die Höhe mit dem Durchschnitt der beiden Basen multiplizieren .

Die Basen werden (vereinfacht ausgedrückt) als die Abstände entlang der Ober- und Unterseite definiert. Die Höhe wird von oben nach unten gemessen. Messen Sie NICHT die Höhe entlang einer der abfallenden Seiten, da sie länger ist als der Abstand in einer geraden Linie. Wenn sie dir das Maß einer der abfallenden Seiten geben, werden sie dich wahrscheinlich täuschen wollen. Sie müssen auf jeden Fall noch den Abstand von oben nach unten (die wahre Höhe) messen.

Sie sehen die geschriebene Formel möglicherweise anders als hier gezeigt, aber alle Versionen sind gleichwertig. In dieser Version wird der Durchschnitt der beiden Basen addiert, indem die Summe durch 2 dividiert wird. Anschließend wird das Ergebnis mit der Höhe multipliziert.

Das ist alles, was getan werden muss, zumindest in Bezug auf die Grundlagen. Manchmal müssen Sie aufgrund eines Problems einige Berechnungen durchführen, um die Länge der Basen oder die Höhe zu bestimmen, wenn diese nicht angegeben sind. Dies erfordert manchmal die Verwendung des Satzes von Pythagoras oder anderer geometrischer Methoden, die den Rahmen dieses Artikels sprengen. Denken Sie daran, die Formel auswendig zu lernen, zu üben und Trapezoide von anderen geometrischen Formen zu unterscheiden.

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