Wie man die Höhe eines schrägen Dreiecks mit der Fläche findet

Die Höhe eines Dreiecks kann auf verschiedene Arten ermittelt werden, abhängig von der Art des Dreiecks und den Informationen, die vorliegen oder gemessen werden. Rechtecke, die einen Winkel von 90 Grad einschließen, lassen sich am einfachsten mit dem Satz von Pythagoras (wenn die Länge von zwei Seiten bekannt ist) oder der Formel der Fläche (wenn Fläche und Basis bekannt sind) messen. Gleichseitige Dreiecke, bei denen alle Seiten gleich lang sind, und gleichschenklige Dreiecke, bei denen drei Seiten gleich lang sind, können halbiert werden, wodurch zwei rechtwinklige Dreiecke entstehen. Schräge Dreiecke, bei denen der Innenwinkel nicht 90 Grad beträgt, sind schwieriger und erfordern Trigonometrie, um ihre Höhe zu bestimmen. Als nächstes berechnen wir die Höhe eines schrägen Dreiecks mit der Flächenformel

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Zu befolgende Schritte: 1

Zeichnen Sie das Dreieck und benennen Sie die Seiten und bekannten Werte. [A, B und C sind die Winkel. a, b, c sind die Seiten, C ist die Basis, h ist die Höhe. In diesem Beispiel ist A = 60 Grad und b = 5.]

2

Schreiben Sie die Flächenformel A = 1/2 bh (A = Fläche, b = Basis, h = Höhe). Es müssen nicht alle Werte bekannt sein, aber die Formel hilft, alles richtig auszurichten.

3

Suchen Sie die Seite neben der Basis. [Seite b = 5]

4

Suchen Sie den Winkel neben der Basis und der Seite in Schritt 3. Wenn Sie nicht wissen, hilft Ihnen ein Winkelmesser beim Messen des Winkels . [Winkel A = 60]

5

Schreiben Sie die Formel für die Höhe, dh die Seite neben der Basis multipliziert mit dem Sinus des Winkels neben der Seite. [h = 5sin60]

6

Führen Sie die Berechnungen durch, um die Höhe zu ermitteln. [h = 5 x 0,87 = 4,33]

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Tipps
  • Die Basis kann eine beliebige Seite des Dreiecks sein.
  • Die Trigonometriemethode (mit Sinus) kann auch auf rechtwinklige Dreiecke angewendet werden.
  • Die drei Winkel eines Dreiecks müssen 180 Grad addieren.