Ermitteln Sie die Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz von Pythagoras

Die Höhe eines Dreiecks kann auf verschiedene Arten ermittelt werden, abhängig von der Art des Dreiecks und den Informationen, die vorliegen oder gemessen werden. Rechtecke, die einen Winkel von 90 Grad einschließen, lassen sich am einfachsten mit dem Satz von Pythagoras (wenn die Länge von zwei Seiten bekannt ist) oder der Formel der Fläche (wenn Fläche und Basis bekannt sind) messen . Gleichseitige Dreiecke , bei denen alle Seiten gleich lang sind, und gleichschenklige Dreiecke, bei denen drei Seiten gleich lang sind, können in zwei Hälften geschnitten werden, wodurch zwei rechtwinklige Dreiecke entstehen. Schräge Dreiecke, bei denen der Innenwinkel nicht 90 Grad beträgt, sind schwieriger und erfordern Trigonometrie, um ihre Höhe zu ermitteln. Als Nächstes berechnen wir die Höhe eines rechten Dreiecks mithilfe des Satzes von Pythagoras

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Zu befolgende Schritte: 1

Das erste, was Sie tun müssen, um die Höhe eines Dreiecks zu berechnen, ist das pythagoreische Theorem c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, wobei c die Hypotenuse (die Diagonale) ist.

2

Ordnen Sie den Satz neu an, um a ^ 2 zu lösen, also a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2. Wir möchten den Wert von "a" ermitteln, da die Höhe des Dreiecks wie im Bild dargestellt ist.

3

Verbinden Sie die beiden Seiten bekannter Werte cyb. In unserem Fall geben wir einen Wert von:

  • c = 19
  • b = 18

Daher bleibt [a ^ 2 = 19 ^ 2 - 18 ^ 2]

4

Als nächstes lösen wir die Gleichung und müssen:

a ^ 2 = 361 - 324 = 37

5

Um den tatsächlichen Wert der Höhe des Dreiecks zu ermitteln, müssen Sie die Quadratwurzel beider Seiten ziehen, um die Höhe a ^ 2 zu ermitteln. [A = 6.1]

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Tipps
  • Die Basis kann eine beliebige Seite des Dreiecks sein.
  • Die Trigonometriemethode (mit Sinus) kann auch auf rechtwinklige Dreiecke angewendet werden.
  • Die drei Winkel eines Dreiecks müssen 180 Grad addieren.