Wie man den Satz von Pythagoras beweist

Ein sehr beliebtes Thema in der Algebra ist die Lösung von Problemen in einem rechtwinkligen Dreieck unter Verwendung des Satzes von Pythagoras . Der Satz ist eine einfache Formel, die die Beziehung zwischen den Seiten jedes rechtwinkligen Dreiecks zeigt. Grundkenntnisse über Quadrate und Quadratwurzeln sind erforderlich. Wenn Sie lernen möchten, den Satz von Pythagoras zu beweisen , lesen Sie diesen Artikel unbedingt als.

Zu befolgende Schritte: 1

Ein rechtwinkliges Dreieck ist einfach ein Dreieck mit einem rechten Winkel (90º). Die längere Seite wird Hypotenuse genannt und sie werden oft als "c" bezeichnet. Die anderen Seiten heißen Beine und werden mit "a" und "b" bezeichnet.

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Unter der Annahme, dass Sie Ihr Dreieck auf die gleiche Weise aufgerufen haben, gilt der folgende Satz. Das heißt, das Quadrat der Seite "a" plus das Quadrat der Seite "b" ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse "c".

a² + b² = c²

In der Regel erhalten Sie bei einem Problem mit rechtwinkligen Dreiecken den Wert von zwei ihrer Seiten, und Sie müssen immer den Wert der fehlenden Seite ermitteln. Es kann eine der drei sein, daher müssen wir uns daran erinnern, die Formel korrekt zu ersetzen.

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Angenommen, wir haben ein Dreieck mit den Beinen 3 und 4 und müssen die Hypotenuse finden. In diesem Fall ist unsere fehlende Seite das "c". Schauen Sie sich nun die obige Formel an. Der erste Schritt ist die Substitution der Werte, die wir von "a" und "b" kennen. Der nächste Schritt ist die Berechnung der Quadrate.

Wir kennen den Wert von "c" immer noch nicht. Wir haben gerade gelernt, dass c² = 25 ist und wir müssen uns daran erinnern, dass die Quadratwurzel von x² x ist.

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Wie wir im vorherigen Schritt ausgeführt haben, kehren Sie in der Mathematik zur ursprünglichen Zahl zurück, wenn Sie die Quadratwurzel eines Quadrats nehmen. Dies liegt daran, dass das Quadrat und die Quadratwurzel eine inverse Operation sind. Sie lösen sich gegenseitig auf, sie "streichen".

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Da wir den Wert von "c" und nicht von c² wollen, passt die Wurzel von "c" zum Quadrat, und wenn wir die Wurzel von 25 berechnen, erhalten wir, dass der Wert von "c" 5 entspricht.

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Und wenn Sie überprüfen möchten, ob Sie es richtig gemacht haben, müssen Sie nur die Werte der Beine und die Hypotenuse in der Anfangsformel des Satzes von Pythagoras ersetzen und die Berechnung der Quadrate durchführen:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

In der Tat haben wir das Problem gut gelöst und der Satz von Pythagoras wird demonstriert.

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